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點評2013年高考數學試卷:知識全面 重點突出

時間:2013-09-14 19:22來源:教科室 作者:仲堅 點擊:

 

 

點評2013年高考數學試卷:知識全面 重點突出

一、今年高考數學具體有以下特點

1、試題構成總體穩定,風格特點基本沒變

從試題總體來看,主幹知識中函數約22分,立體幾何約22分,圓錐曲線約22分,三角約17分,概率統計約17分,數列約15分,不等式及其應用約10分,向量、二項式定理、集合、複數及算法各5分。

今年的考題仍遵循了考試大綱所倡導的高考應具有較高的,必要的區分度和適當的難度這一原則。很多題目似曾見過,但又不盡相同,進行了適度創新,體現了對考生思維能力和靈活應用知識的考查。總之,試題融入了考綱的命題理念,以重點知識構建試題的主體,選材寓于教材又高于教材,立意創新又樸實無華,爲以後的高中新課程的數學教學改革和日常教學,具有積極的導向作用。

2、試題知識點考查層次分明,難度設置比較合理

填空題中前12個題目,比較常規,是學生平時常練的類型,容易上手。不過個別題目問法較爲新穎,需有一定的思辨能力。第12題融合了數列、三角、圓錐曲線三大知識點,有一定的難度。填空題中的第1314題雖說知識點較爲熟悉,但准確解答有一定的困難。15題的三角稍有變化,增加了一些難度,基礎紮實的同學還是可以解決的。16題立體幾何較爲常規,難度不大。19題的數列題和20題的導數題是數學試題中傳統的難題,保持不變。這樣分析下來,此份試卷難度不小,有一定的區分度。

3、核心考點覆蓋較爲全面,綜合性考查較強

以圓錐曲線爲例:幾乎此知識點涉及的內容都有所考查。

如:第3題,考查點是雙曲線的標准方程,離心率以及漸近線。該題目基本涉及了雙曲線的定義和幾何性質,綜合性強又符合大綱的考查目的。

12題,考查點是中點弦以及韋達定理的使用。這二者都是圓錐曲線部分的核心要點,有一定的計算量,很好地考查了學生的基本功。

17題,考查點很豐富。涉及兩圓外切、內切時的半徑之間的關系;定義法求軌迹方程;對軌迹方程的檢驗(去點);兩外切圓公切線判斷與求解等。該題目對于學生來講:入手有一定的難度,對于思維的完整性要求也比較高,學生不易得分,更不容易得高分。

4、重視知識縱向考查,強調學生能力培養

15題,考查點是輔助角公式中取到最值時等號成立的條件。在之前的練習中,我們側重于利用輔助角求最值,及輔助角公式的應用。對于取等條件和輔助角本身學生的認識不深刻,再加上函數表達式中的減號的引入,難度增加不少。

20題,考查點是函數的對稱性以及利用導數求函數最值。本題中第一步利用對稱性求參數的值,這有一定的計算量,不易直接觀察出;第二步,利用導數求四次多項式函數的最值,其中涉及到三次多項式函數的因式分解,還需猜根,這對于大部分學生來講還是有難度的。

5、試題穩中有變,變中求新,新中有活

例如解答題第16題,打破了以往三角函數常以解三角形與三角恒等變換綜合這一套路,只考查了單一的知識點(正、余弦定理),似乎簡單了,但考法的改變,使學生心理起了一些變化,再加上已知條件比較分散,不易集中,不容易找到它們之間的聯系,對學生的能力要求較高,不好突破,不易得分。

二、今後數學教學應注意以下幾點

綜上,2013年高考數學試卷的學科知識結構、題目的設計,都做得較好,難度設置較爲合理。它緊扣數學考試大綱,強調基礎與能力並重。而且試題又具有一定的發揮空間,區分度也不錯,能夠較好地考查學生解決數學問題的綜合能力和體現學生數學思維的基本素質。

通過對2013年新課標高考數學試題的分析,我認爲在今後的數學教學和複習注意以下幾點:1、重視基礎,回歸教材

常規題型依然是試卷的主流,考查的幾乎都是現行高中數學教材中最基本、最重要的數學知識和數學思想方法。高三複習應改變以往片面追求新、奇、怪的極端做法,回歸教材,狠抓基礎,靈活運用知識處理分析問題。

2、強化主幹,突出重點

縱觀近幾年高考數學試卷,不難發現:主幹知識支撐了整個試卷;分值設置固定;題型固定,命題方式幾乎固定;對知識的考查角度、深度相差無幾;對熱點知識的考查也是年年都有等等。故此,研究高考試題,以高考試題爲範例展開發散思維,變式演練,以主幹知識複習爲核心,突出重點,目標明確,通法通解,狠抓實練。

3、調節心態,增強應變

適當地注重學生的心理素質的培養,經受挫折和失敗的考驗,增強抵抗壓力的能力。增強適應各種題型的應變能力。

分析人:仲堅